Sistemas Numéricos 

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su

OBJETIVOS 

Al finalizar este tema el estudiante conocerá los distintos tipos de números. Explicará el sistema de los números reales, sus propiedades algebraicas y de orden. Conocerá y expresará los intervalos de números reales de distintas formas, asimismo efectuara operaciones con intervalos. Resolverá problemas de desigualdades en una y dos variables, y con valores absolutos. Resolverá gráficamente desigualdades y sistemas de desigualdades lineales y problemas de Programación Lineal. Historia de los sistemas numéricos Los sistemas numéricos surgieron hace muchos años por la necesidad del hombre de saber contar para ello tuvieron usar diferentes tipos de objetos para poder lograr llevar una cuenta exacta de lo que se tenía que pagar o vender algunos ejemplos de estos objetos utilizados anteriormente son: los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en cuerdas y algunas otras formas para ir pasando de un numero al siguiente. En diferentes partes del mundo se llegó a la misma conclusión de que a medida que crecía la cantidad numérica se tenía que utilizar una marca distinta de representación en cualquier sistema numérico siendo este número la base y de se sigue añadiendo las unidades hasta que se vuelva alcanzar por segunda vez el numero anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Una de las bases más utilizadas de los sistemas numéricos es el de base 10 según por las características por ser ese el número de dedos con los que contamos a excepción de otros sistemas de numeración que utilizaban de 10 y 60 como bases este caso comprende al sistema numérico babilónico, otro de los casos es el de los mayas que usaban 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.

 Sistemas numéricos: 

binario, octal, hexadecimal El sistema binario o sistema de numeración en base 2 es también un sistema de numeración posicional igual que el decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos símbolos tendremos que utilizar más cifras. Ejemplo: Un número es sistema binario es por lo tanto una secuencia de bits, así por ejemplo: 11101001 2 es un número en base 2 y representa el número: 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 21 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233 Sistema Octal Es un sistema que utiliza 8 números que son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Su resultado de los números decimal se lo realiza dividiendo para 8. 40712 8 es un número en base 8 y representa el número: Sistema Hexadecimal.- El sistema de numeración más utilizado actualmente en computación es el hexadecimal o base 16, el cual consta de 16 dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F . El sistema hexadecimal un sistema de numeración vinculado a la informática, ya que los ordenadores interpretan los lenguajes de programación en bytes, que están compuestos de ocho dígitos.

 
 
 
A medida de que los ordenadores y los programas aumentan su capacidad= 14 y F = 15. El sistema hexadecimal es posicional y por ello el valor numérico asociado a cada signo depende de su posición en el número, y es proporcional a las diferentes potencias de la base del sistema que en este caso es 16. Veamos un ejemplo numérico: 3E0,A (16) = ( 3×16 ) + ( E×16¹ ) + ( 0×160 ) + ( A×16–1 ) = ( 3×256 ) + ( 14×16 ) + ( 0×1 ) + ( 10×0,0625 ) = 992,625 La utilización del sistema hexadecimal en los ordenadores, se debe a que un dígito hexadecimal representa a cuatro dígitos binarios (4 bits = 1 nibble), por tanto dos dígitos hexadecimales representaran a ocho dígitos binarios (8 bits = 1 byte) que como es sabido es la unidad básica de almacenamiento de información. Por ejemplo:
 2A703 16 es un número en base 16 y representa el número. Describir el procedimiento de conversión de las siguientes bases Conversión entre números decimales y binarios Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos. 77: 2 = 38 Resto: 1 Conversión de binario a decimal El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda. Qué dispositivos de red manejan direcciones MAC y en qué sistema numérico se encuentran estas direcciones Para que dos sistemas se comuniquen, se deben poder identificar y localizar entre sí. Aunque las direcciones de la Figura no son direcciones de red reales